Найти четыре числа, образующие геометрическую прогрессию, у которой третий член больше первого на 9, а второй больше четвертого на 18

Используя тот факт, что числа составляют геометрическую прогрессию, запишем их как b, bq, bq2, bq3. По условию: 1) bq2 = b + 9. 2) bq = bq3 + 18. Домножаем первое уравнение на q и складываем со вторым: 9q + 18 = 0. Откуда q = -2. Из первого уравнения находим b. b = 3. Теперь легко найдем все числа: 3, -6, 12, -24. Ответ: 3, -6, 12, -24.