Найти cos α tg α= -2 π/2 меньше =α меньше =π

[latex] \frac{sin \alpha }{cos \alpha } =-2[/latex]⇔[latex]sin \alpha =-2*cos \alpha [/latex] Заменяем синус в основном тригонометрическом тождестве на [latex]-2*cos \alpha [/latex] Получаем, что: [latex] cos^{2} \alpha + (-2)^{2} * cos^{2} \alpha =1[/latex] [latex]5cos^{2} \alpha=1[/latex] [latex]cos^{2} \alpha = \frac{1}{5} [/latex] [latex]cos \alpha =б \frac{1}{ \sqrt{5} } [/latex]  Т. к. [latex] \frac{ \pi }{2} \leq \alpha \leq \pi [/latex], то [latex]cos \alpha =- \frac{1}{ \sqrt{5} } [/latex]