Найти cosa/2, если sina=-1/3 a в 3 координатной четверти

сначала надо найти просто косинус cos[latex] \alpha [/latex]=[latex] \sqrt{1- sin \alpha ^{2} } [/latex] cos[latex] \alpha [/latex]=[latex] \sqrt{1- (- \frac{1}{3}) ^{2} } = \sqrt{1- \frac{1}{9} } = \sqrt{ \frac{8}{9} } = +-\frac{2 \sqrt{2} }{3} [/latex] так как альфа в 3 координатной четверти, то знак будет отрицательный cos=[latex]- \frac{2 \sqrt{2} }{3} [/latex] формула cos[latex] \frac{ \alpha }{2} = \sqrt{ \frac{1+cos \alpha }{2} } [/latex] подставляем в эту формулу наш косинус [latex]cos \frac{ \alpha }{2} = \sqrt{ \frac{1+ \frac{2 \sqrt{2} }{3} }{2} } = \sqrt{ \frac{3+2 \sqrt{3} }{6} } [/latex]