Найти длинны сторон прямоугольника с пириметром 56 см , имеющую наименьшую диагональ

Прямоугольник имеет стороны а и b диагональ прямоугольника c^2=a^2+b^2 2a+2b=56 b=28-a Понятно, что если квадрат диагонали наименьший, то и диагональ наименьшая. c^2=(a^2+(28-a)^2) c^2=(a^2+784-56a+a^2) c^2=2a^2-56a+784 Находим производную (2a^2-56a+784)'=4a-56 Приравниваем к нулю 4a-56=0 а=14 если а<14, то производная отрицательная, функция убывает Если больше 14, то функция возрастает а=14-точка минимума Ответ 14 одна сторона и 14 другая