Найти  длину окружности  описанной  около  правильного  треугольника   со стороной 12см  и  площадь круга вписанного в этот треугольник.

Решение: Длина окружности равна 2*pi*r, где r – радиус окружности. Радиус окружности, описанной около треугольника равен R=a*корень(3)\3. R= a*корень(3)\3=12*a*корень(3)\3= 4*корень(3). Радиус окружности, вписанной в треугольник равен r=a*корень(3)\6 r=a*корень(3)\6= 12*корень(3)\6= 2*корень(3). Длина описанной окружности равна: 2*pi*4*корень(3)=8*корень(3)*pi Длина вписанной в треугольник окружности равна 2*pi* 2*корень(3)=4*корень(3)*pi Ответ:8*корень(3)*pi,4*корень(3)