Окружность описана около  правильного  шестиугольника  со стороной 6 см. найдите  площадь  сектора  соответсвующею  центральному  углу  шустиугольника  и площадь  меньшей  части круга на которые его делит сторона шестиугольника.

Решение: Пусть О – центр окружности, АBСDEF – данный шестиугольник Сторона шестиугольника AB=а=6см. Для шестиугольника радиус описанной окружности равен стороне шестиугольника R=a R=6 см Центральный угол правильного шестиугольника равен 360\6=60 градусов   Площадь кругового сектора вычисляется по формуле Sкс=pi*R^2*альфа\360 градусов где R – радиус круга, а альфа - градусная мера соответствующего угла. Sкс=pi*6^2*60 градусов\360 градусов= 6*pi см^2 Площадь треугольника АОB равна АB^2*корень(3)\4= =6^2 *корень(3)\4=9*корень(3) см^2 . Площадь фигуры, ограниченной дугой окружности и стягивающей ее хордой= Площадь кругового сектора- площадь треугольника АОС Площадь фигуры, ограниченной дугой окружности и стягивающей ее хордой (площадь меньшей части круга, на которые его делит сторона шестиугольника)= =6*pi- 9*корень(3) см^2 . Ответ: 6*pi см^2, 6*pi- 9*корень(3) см^2