Найти двухзначное число, произведение которого с числом 10 на 3 меньше, чем куб суммы его чисел

Двузначное число, записанное цифрами a  и b это число 10a+b Умножение на 10 даст трехзначное число 100a+10b Это число на 3 меньше, чем (a+b)³ Составляем равенство 100a+10b+3=(a+b)³ Так как a и b - цифры от 0 до 9, но а≠0, иначе не получим двузначного числа. 1≤a≤9 0≤b≤9 Далее решаем методом перебора с ограничением. Слева число больше 100, значит и справа тоже должно быть больше 100 Значит   случаи a=1  b=1 a=1 b=2 a=1  b=3 a=2   b=1 a=2   b=2 a=3   b=1 не подходят, справа получим число меньшее 100 a=1   b=4    100+40+3 ≠(1+4)³ a=1   b=5     100+50+3≠(1+5)³ a=2   b=3     200+30+3≠(2+3)³ Замечаем, что  число слева оканчивается 3 Значит проверим кубы чисел и найдем то, которое дает 3 на конце. Это 343=7³=(3+4)³ Проверим, может ли a=3, b=4 Получим слева  343 и справа 343 Вот и ответ. 34 34·10=340 340+3=343=(3+4)³