Ответ(ы) на вопрос:
Гость[latex]y= \frac{2x-1}{6x^3} [/latex]
[latex]y'=(\frac{2x-1}{6x^3})'= \frac{2*6x^3-18x^2*(2x-1)}{36x^6} = \frac{12x^3-36x^3+18x^2}{36x^6} = \frac{-24x^3+18x^2}{36x^6} =[/latex][latex] \frac{6x^2(-4x+3)}{36x^6} = \frac{-4x+3}{6x^4} [/latex]
[latex]\frac{-4x+3}{6x^4} =0[/latex]
[latex]-4x+3=0[/latex]
[latex]-4x=-3[/latex]
[latex]x=0.75[/latex]
[latex]x \neq 0[/latex]
[latex] x_{max} =0.75[/latex]
Гость[latex]y= \frac{2x-1}{6x^3} \\ \\ y'= \frac{(2x-1)'*6x^3-(2x-1)*(6x^3)'}{36x^6} = \frac{12x^3-18x^2(2x-1)}{36x^6} = \frac{12x^3-36x^3+18x^2}{36x^6} = \\ \\ = \frac{-24x^3+18x^2}{36x^6} = \frac{6(-4x^3+3x^2)}{36x^6} = \frac{-4x^3+3x^2}{6x^6} [/latex]
[latex]\frac{-4x^3+3x^2}{6x^6} =0 \\ \\ \frac{x^2(-4x+3)}{6x^6} =0 \\ \\ \frac{-4x+3}{6x^4} =0 \\ \\ -4x=-3~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~x \neq 0 \\ x=0,75[/latex]
Это и есть экстремум функции (т.е. точка, в которой происходит смена знака производной с минуса на плюс или наоборот)
Ответ: [latex]0,75[/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы