Найти функцию, если производная равна [latex]f'(x)=- \frac{32cos4x}{ sin^{3} 4x} [/latex]
Найти функцию, если производная равна [latex]f'(x)=- \frac{32cos4x}{ sin^{3} 4x} [/latex]
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость Найдем первообразную
[latex] \int\limit {-\frac{32cos4x}{sin^34x}}dx=\\\\ \int\limits {-\frac{32}{sin^24x}*ctg4x}dx=\\\\ ctg4x=u\\ \frac{-4}{sin^24x}dx=du\\\\ \int\limits {8u} \, du = 4u^2+C\\\\ [/latex]
Ответ [latex]f(x)=4ctg^24x[/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы