Найти границу ф-ции: х⇒0  ( (√1+х+х²)-1)/х

умножим на сопряженное и воспользуемся формулой разности квадратов [latex]lim_{x->0} \frac{\sqrt{1+x+x^2}-1}{x}=\\\\lim_{x->0} \frac{(\sqrt{1+x+x^2}-1)(\sqrt{1+x+x^2}+1)}{x(\sqrt{1+x+x^2}+1)}=\\\\lim_{x->0}\frac{1+x+x^2-1}{x(\sqrt{1+x+x^2}+1)}=\\\\lim+{x->0} \frac{1+x}{\sqrt{1+x+x^2}+1}=\frac{1+0}{\sqrt{1+0+0^2}+1}=\frac{1}{2}[/latex]