Найти интервалы возрастания и убывания функции: 1) y=2x^3+3x^2-2 Пожалуйста, помогите!!
Найти интервалы возрастания и убывания функции: 1) y=2x^3+3x^2-2 Пожалуйста, помогите!!
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьнаходим производную и приравнивааем к нулю.
f'(x)=6x^2+6x=0
x^2+x=0
x(x+1)=0
корни х=0 и х=-1
на оси выглядит так
+++++++++(-1)--------(0)+++++++++
+ это возростание
- это убывание
точка максимума= -1
точка минимум = 0
P.S.(хоть точки минимума и максимама не нужны,я решил их указать)
ГостьНаходишь производную. d/dx(2x^3+3x^2-2)=6x^2+6x=6x*(x+1) Приравниваешь её к нулю. 6x*(x+1)=0 Отсюда x=0, x=-1. Это точки экстремума. Т.е. места, где функция меняет свой знак. Т.к. 6x*(x+1) - парабола, ветви вверх, то (-inf;-1] - возрастает, [-1;0] - убывает, [0;inf). inf - бесконечность
Не нашли ответ?
Похожие вопросы