Найти интервалы возрастания и убывания функции y = 6x - 2x в степени 3

y=6x-2x^3Найдем производную функцииy'(x)=6-6x^2Критических точек нет, стационарные точки найдем из уравнения6-6х^2=06(1-x^2)=0x^2=1x=1 или x=-1начертим числовую прямую          -1               1           х    -                +                  -в точках -1 и 1 функция непрерывна и производная меняет свои знаки,то y=6x-2x^3 убывает на (-∞; -1]U[1;+∞)y=6x-2x^3 возрастает на [-1;1]

y =6x - 2x³ сначала находим производную этой ф-ции (по формулам) y'=6-6x² приравниваем производную ф-цию к нулю 6-6x²=0 x²=1 x=±1 чертим интервал        -             +                -              ----------*------------*------------>            -1              +1                 x           При значениях x>1 производная имеет знак -, а дальше просто ставим +-+- Собствеено на интервале + ф-ция возрастает, при - убывает x∈(-∞;-1] v [+1;+∞)       f(x) убывает x∈[-1;+1]                        f(x)    возрастает