Найти количество цифр числа А=(33…3)∙(99…98), где в первом сомножителе 2015 троек, во втором – 2014 девяток.

       Заметим что [latex]99999...98=3*(333333...3)-1\\ 33...3333=x\\ A=x*(3x-1)=3x^2-x = 3*(3333....333)^2 - 3333..3333 = [/latex] , число в квадрате имеет в два раза больше количества числа чем у    исходного то есть [latex] 2015*2=4030[/latex]      При умножение на [latex]3[/latex] ,  количество цифр не     изменяется , то есть ответ     [latex] 4030[/latex]