Найти корни уравнения, принадлежащие к указанному промежутку. (sinx-cosx)^2-1=0 [0;2п]
Найти корни уравнения, принадлежащие к указанному промежутку. (sinx-cosx)^2-1=0 [0;2п]
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость[latex](sinx-cosx)^2-1=0 \\ \\ sin^2x-2sinxcosx+cos^2x-1=0 \\ \\ -2sinxcosx+1-1=0 \\ \\ -2sinxcosx=0 \\ \\ 2sinxcosx=0 \\ \\ sin2x=0 \\ \\ 2x=\pi n,\ \ \ \ n \in Z \\ \\ x=\frac{\pi n}{2},\ \ \ \ n \in Z[/latex]
Гость(sinx-cosx)^2-1=0 [0;2п] sin^2x - 2sinxcosx + cos^2x - 1 = 0 1 - 2sinxcosx - 1 = 0 2sinxcosx=0 sin2x = 0 2 x=pik, k∈z x = pik/2 , k∈z +ОТБОР 0≤ pik/2 ≤2pi 0≤ (1/2)*k ≤ 2 /*2 0≤ k ≤ 4 k=0, 1, 2, 3, 4 k=0⇒ x=0 k=1⇒ x=pi/2 k=2⇒ x=pi k=3⇒ x=3pi/2 k=4⇒ x=2pi
Не нашли ответ?
Похожие вопросы