Найти [latex] log_{2}( \sqrt{3}-1)+ log_{2}( \sqrt{6}+2) [/latex], если известно, что [latex] log_{2}( \sqrt{3}+1)+ log_{2}( \sqrt{6} -2)=a [/latex]

Question

Найти [latex] log_{2}( \sqrt{3}-1)+ log_{2}( \sqrt{6}+2) [/latex], если известно, что [latex] log_{2}( \sqrt{3}+1)+ log_{2}( \sqrt{6} -2)=a [/latex]

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

log₂(√3-1)+log₂(√6+2)+a=log₂(√3-1)+log₂(√6+2)+log₂(√3+1)+log₂(√6-2)= log₂(√3-1)(√3+1)+log₂(√6+2)(√6-2)=log₂(3-1)+log₂(6-4)=log₂2+log₂2=1+1=2 log₂(√3-1)+log₂(√6+2)=2-a