Найти [latex] sin^{4} [/latex]a+[latex]cos^{4} a[/latex] , если известно, что sina+cosa= -1/2
Найти [latex] sin^{4} [/latex]a+[latex]cos^{4} a[/latex] , если известно, что sina+cosa= -1/2
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьВозведем данное равенство в квадрат: [latex]sin^2(a)+2sin(a)*cos(a)+cos^2(a)=1/4 \\=> sin(2a)=-3/4 \\ => sin^2(2a)=9/16[/latex]
найдем искомое значение:
[latex]sin^4(a)+cos^4(a)=(sin^2(a)+cos^2(a))^2-2sin^2(a)*cos^2(a)= \\ 1-(sin^2(2a))/2=1-9/32=23/32[/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы