Найти log₈9,если log₁₂18=b

Применяем формулу перехода к другому основанию [latex]log_{12}18= \frac{log_2(18)}{log_2{12}}=\frac{log_2(2\cdot 9)}{log_2{(4\cdot 3)}}= =\frac{log_22+log_29}{log_2{4+log_23}}= \frac{1+log_29}{2+log_23}} \\ \\ \frac{1+2log_23}{2+log_23}} =b\Rightarrow 1+2log_23=2b+blog_23 \\ \\ log_23= \frac{2b-1}{2-b} [/latex] [latex]log_89= \frac{log_29}{log_28}= \frac{2log_23}{3}= \frac{2}{3}\cdot log_23= \frac{2}{3}\cdot \frac{2b-1}{2-b} = \frac{4b-2}{6-3b} [/latex]