Найти множество значений функций у=[latex] 5^{x2}[/latex]  (х в квадрате) и у=lg sinx

[latex]y = 5^{x^{2}} [/latex] y не может стать отрицательным или = 0, в какую бы степень не возводили положительное число 5. ⇒ y∈(0;+∞) [latex]y = lg(sin(x)) [/latex] 0 < sin(x) < 1  2πn <  x < π(2n+1) [1 и 2 четверть] y∈(-∞;0) [При x -> 0, y-> -∞]

1 [latex]0 \leq x^{2} \ \textless \ +\infty[/latex] Показательная функция с основанием 5 - возрастающая, большему значению аргумента соответствует большее значение функции [latex]5^0 \leq 5^{ x^{2} }\ \textless \ 5^{+\infty} \\ \\ 1 \leq y \leq +\infty[/latex] 2 Логарифмическая функция определена при sin >0 Так как  0≤sinx≤1 Получаем 0 < sin x≤ 1 Логарифмическая функция с основанием 10 возрастающая, поэтому [latex]-\infty\ \textless \ lgsinx \leq 0[/latex]