Найти наибольшее и наименьшее значение функции y=x+4/на корень из х на отрезке [1;9]

[latex]y= \frac{x+4}{ \sqrt{x} } [/latex] [latex]y(1)= \frac{1+4}{ \sqrt{1} } =5[/latex] [latex]y(9)= \frac{9+4}{ \sqrt{9} }= \frac{13}{3} =4 \frac{1}{3} [/latex] [latex]y'= \frac{(x+4)'* \sqrt{x} -(x+4)*( \sqrt{x} )'}{ ( \sqrt{x} )^{2} }[/latex] [latex]y'= \frac{ \sqrt{x} -(x+4)* \frac{1}{2 \sqrt{x} } }{x } [/latex] [latex] \frac{ \sqrt{x} -(x+4)* \frac{1}{2 \sqrt{x} } }{x } =0[/latex] [latex] \sqrt{x} -(x+4)* \frac{1}{2 \sqrt{x} } =0[/latex] [latex]2x-x-4=0[/latex] [latex]x=4[/latex] [latex]y(4)= \frac{4+4}{ \sqrt{4} } =4[/latex] [latex] y_{min} =y(4)=4[/latex] [latex] y_{max} =y(1)=5[/latex]