Найти наибольшее и наименьшее значения функции: y=3cos2x-4sin2x.

используя метод ведения вспомогательного угла [latex]y=3cos(2x)-4sin(2x)=5*(\frac{3}{5}cos(2x)-\frac{4}{5}sin(2x))=\\\\5*(sin \phi cos(2x)-sin(2x)cos \phi)=5sin(\phi-2x)[/latex] где [latex]\phi=arctg \frac{3}{4}[/latex] используя свойства функции синуса получаем что наибольшее значение данной функции 5*1=5 а наименьшее 5*(-1)=-5