Найти наибольшее значение функции y=x^3-3x^2+3x+2 на отрезке [-2;2] 

Найдем производную [latex]y^{'} = 3x^2 - 6x +3 [/latex] Найдем, где производная обращается в 0 [latex]y^{'} = 0[/latex] [latex]3x^2 - 6x + 3 = 0[/latex] [latex]x^2 - 2x +1 =0[/latex] [latex](x - 1)^2 = 0[/latex] x = 1 y(1) = 1 - 3 + 3 + 2 = 3 Также проверим на концах отрезка [-2;2] y(-2) = -8 - 12 - 6 + 2 = -24 y(2) = 8 - 12 + 6 + 2 = 4 Как видно - наибольшее значение 4 достигается при x = 2 наибольшее значение = 4