Найти наибольший и наименьший по модулю члены последовательности [latex] a_{n} =3n^2-118n+115[/latex]

Наибольший по модулю неизвестен. Так как  графиком функции у=3n² - 118 n + 115 являются точки, лежащие на параболе у = 3х²-118х+115 и имеющие натуральные абсциссы, Парабола рассматривается при х≥1 , возрастает при очень больших х наименьший по модулю a₁=0 Можно ещё рассмотреть при каких n  последовательность принимает отрицательные значения. Решим квадратное уравнение: 3n² - 118 n + 115=0 D=(-118)²-4·3·115=12544-1380=12544=112² n=(118-112)/6=1      или    n= (118+112)/6=230/6=115/3=38 целых и 1/3 при 1< n < 38 целых 1/3 и так как n ∈N, то 1