Найти наименьшее натуральное число, делящееся на 7, которое при делении на 2,3,4,5,6 даёт всякий раз остаток равный 1
Найти наименьшее натуральное число, делящееся на 7, которое при делении на 2,3,4,5,6 даёт всякий раз остаток равный 1
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьОтвет ответ ответ ответ ответ
ГостьЧисло, делящееся на 2,3,4,5,6 имеет вид 2*2*3*5*n=60n
Число, делящееся на 7 имеет вид 7k
Тогда
7k=60n+1
[latex]k= \frac{60n+1}{7}=\frac{56n+4n+1}{7} =8n+\frac{4n+1}{7}[/latex]
4n+1 делиться на 7
минимальное n , при котором это возможно n=5
отсюда
k=8*5+3=43
7k=7*43=301 - ответ
Не нашли ответ?
Похожие вопросы