Найти наименьшее натуральное число, делящееся на 7, которое при делении на 2,3,4,5,6 даёт всякий раз остаток равный 1

Ответ ответ ответ ответ ответ

Число, делящееся на 2,3,4,5,6 имеет вид 2*2*3*5*n=60n Число, делящееся на 7 имеет вид 7k Тогда 7k=60n+1 [latex]k= \frac{60n+1}{7}=\frac{56n+4n+1}{7} =8n+\frac{4n+1}{7}[/latex] 4n+1 делиться на 7 минимальное n , при котором это возможно n=5 отсюда k=8*5+3=43 7k=7*43=301 - ответ