Найти наименьшее значение выражения 4sin^2x+12sinx+tg^2y-6tgy

[latex]4\sin^2(x)+12\sin(x)=(4\sin^2(x)+12\sin(x)+9)-9=\\=(2\sin(x)+3)^2-9[/latex] Наименьшее значение sin(x) равно -1 Наименьшее значение 2*sin(x) равно -1 * 2 = -2 Наименьшее значение 2*sin(x)+3 равно -2 + 3 = 1 Наименьшее значение [latex](2\sin(x)+3)^2-9[/latex] равно 1 - 9 = -8 [latex]\tan^2(y)-6\tan(y)=(\tan^2(y)-6\tan(y)+9)-9=\\=(\tan(y)-3)^2-9[/latex] Наименьшее значение [latex](\tan(y)-3)^2[/latex] равно 0 Наименьшее значение [latex](\tan(y)-3)^2-9[/latex] равно 0 - 9 = -9 Ответ: наименьшее значение всего выражения равно -8-9 = -17