Найти наименьшее значение выражения: (7x-3y+10)^2+(5x-y-2)^2-3

z= (7x-3y+10)² + (5x-y-2)² -3 Находим частные производные от z по x и по  y . dz/dx =7*2*(7x-3y+10) + 5*2*(5x-y-2) =           =98x - 42y +140 +50x -10y -20 =            = 148x -52y +120 dz/dy= -3*2*(7x-3y+10) -2(5x-y-2) =          = -42x +18y -60 -10x +2y+4=         =  -52x +20y -56 Приравниваем частные производные к нулю и решаем систему уравнений: 148x - 52y +120 =0       *5 52x -20y +56 =0            *13 --------------------------- 740x - 260 y +600=0        - 676x -260y + 728 =0 ---------------------------- 64x -128 =0      64x =128 -----> x=2   52*2 -20y +56=0 20y =160  --->  y = 8 z(2;8) - принимает минимальное значение: (7*2-3*8 +10)² +(5*2-8-2)² -3= 0²+0² =0 Ответ zmin = 0