Найти небольшой отрицательный корень уравнения sinPx:12=cosPx:12

[latex]\sin\frac{\pi x}{12}=\cos\frac{\pi x}{12}\\\frac{\sin\frac{\pi x}{12}}{\cos\frac{\pi x}{12}}=1\\tg\frac{\pi x}{12}=1\\\frac{\pi x}{12}=\frac\pi4+\pi k\\\pi x=12\cdot\frac\pi4+12\pi k\\\pi x=3\pi+12\pi k\\x=3+12k,\;k\in\mathbb{Z}\\3+12k\ \textless \ 0\\12k\ \textless \ -3\\k\ \textless \ -\frac14\\k\in\mathbb{Z}\Rightarrow k\leq-1\\3+12\cdot(-1)=3-12=-9[/latex] Наибольший отрицательный корень уравнения -9.