Найти неопределенные интегралы способом подстановкинайти неопределенные интегралы способом подстановки ∫x^2 / (2x^3+3) dx

Question

Найти неопределенные интегралы способом подстановкинайти неопределенные интегралы способом подстановки ∫x^2 / (2x^3+3) dx

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

[latex]\displaystyle I=\int\frac{x^2}{2x^3+3}\,dx \\ \\ u=2x^3+3; \ du=6x^2\,dx \to x^2\,dx= \frac{1}{6}\,du \\ \\ I=\int \frac{1}{6u}\,du= \frac{1}{6}\int \frac{1}{u}\,du= \frac{1}{6}\ln|u|+C=\frac{1}{6}\ln\left|2x^3+3\right|+C [/latex]