Найти объем конуса, образованного вращением прямоугольного треугольника относительно катета длиной 8см и углом, образованным гипотенузой и основанием конуса, равным 60 градусов.

Другой угол треугольника будет равен 90-60=30. Угол напротив 60 равнен [latex] \frac{ \sqrt{3} }{2}[/latex] от гипотенузы гипотенуза равна [latex]8: \frac{ \sqrt{3} }{2} = \frac{16}{ \sqrt{3} } [/latex] катед другой равен [latex] \frac{16}{ \sqrt{3} } :2= \frac{8}{ \sqrt{3} } [/latex] Радиус основания конуса равен [latex] \frac{8}{ \sqrt{3} } [/latex] объём конуса равен: [latex]V= \frac{ \pi h R^{2} }{3} =\frac{ 8\pi ( \frac{8}{ \sqrt{3} } )^{2} }{3}= \frac{512 \pi }{9} =178.72[/latex]