Найти объем куба,описанного около конуса , если объем конуса равен 4/3пи
Найти объем куба,описанного около конуса , если объем конуса равен 4/3пи
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьОснование конуса - окружность, вписанная в квадрат-грань куба.
Высота конуса равна высоте куба. Радиус окружности равен половине ребра куба. Пусть ребро куба x см.[latex]V_{KOH}=\frac13\cdot\pi r^2H=\frac13\pi\left(\frac x2\right)^2x=\frac13\pi\frac14x^3=\frac1{12}\pi x^3\\\frac1{12}\pi x^3=\frac43\pi\\x^3=V_{Ky6}=16[/latex]
Гостьконус вписан в куб.
основание конуса- круг вписан в основание куба-квадрат. =>
a=2R
Hконуса=Hкуба=a=2R
Vконуса=(1/3)πR² *H
V=(1/3)πR² * (2R), V=(2/3)πR³
4/3π=2/3πR³
R³=2
Vкуба=a³, V=(2R)³, V=8R³
Vкуба=8*2
Vкуба=16
Не нашли ответ?
Похожие вопросы