Найти объем пирамиды, в основании которого лежит равнобедренный треугольником с гипотенузой  4√2 см. Высота пирамиды равна 5 см.

Ну если у нас известна гипотенуза, то значит треугольник у нас прямоугольный да ещё и равнобедренный. Если треугольник равнобедренный прямоугольный, то катеты равны и можем найти катет а по теореме Пифагора: [latex] (4 \sqrt{2})^{2} = 2 a^{2} [/latex] [latex]a = \sqrt{ \frac{( 4 \sqrt{2})^{2} }{2} } = \sqrt{ \frac{32}{2} } = \sqrt{16} = 4[/latex] Итак, катеты равны по 4 см! Для объёма нужно найти высоту и площадь основания. Высота известна, площадь основания: [latex]S = \frac{a*a}{2} = \frac{4*4}{2} = 8[/latex]  квадратных сантиметров. Ну и ищем объём пирамиды: [latex]V= \frac{1}{3} Sh= \frac{8*5}{3} = \frac{40}{3} = 13 \frac{1}{3} [/latex] Ответ: V = [latex]13 \frac{1}{3} [/latex] кубических сантиметров) Задача очень лёгенькая)