Найти объем правильной четырехугольной пирамиды , если апофема образует с высотой пирамиды угол 30 градусов, а сторона основания пирамиды равна 12см.

Найти объем правильной четырехугольной пирамиды , если апофема образует с высотой пирамиды угол 30 градусов, а сторона основания пирамиды равна 12см.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
Основание пирамиды - квадрат со стороной 12 см. Площадь основания  S=12²=144 см². Точку пересечения диагоналей основания обозначим О, вершину пирамиды - М.  ОМ - высота пирамиды, МК - апофема боковой грани ΔМСВ. ОМ равна половине стороны основания: ОМ=6 см. Ом лежит против угла 30°. Значит МК= 12 см. ΔМОК: ОМ²=12²-6²==108, ОМ=6√3.  Объем пирамиды V=(144·6√3)/3=288√3 cм³. Ответ:288√3 см³
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы