Найти объем прямого параллелепипеда , если его стороны основания равны 7 и 10 см, угол между ним 30 градусов , а длина бокового ребра 8 см.

1) Сначала найдем площадь основания. Т.к. есть 2 стороны и угол между ними 30 градусов, используем формулу площади параллелограмма: S=a*b*sin a=7*10*sin30=7*10*0,5=35 см2. 2) Объём параллелепипеда находим по фррмуле: V=S*H=35*8=280 м3. Ответ: V=280 м3.

Объем параллелепипеда равен произведению  его высоты на площадь основания. Основание - параллелограмм. Его площадь равна произведению высоты на сторону, к которой она проведена. Высота, проведенная к любой стороне этого параллелограмма, будет противолежать углу 30° и будет равна половине гипотенузы образовавшегося прямоугольного треугольника. Высота параллелограмма, проведенная к стороне 7 см, равна 5. Площадь основания 7*5=35 см² Высота=длина бокового ребра=8 см v=8·35=280 см³