Найти объем прямоугольного параллепипеда, диагональ которого равна 13 см, а длина сторон основания равны 3 см и 4 см.

Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению площади основания на высоту, то есть произведению всех трех его измерений: V = abc. a = 3, b = 4 по условию. Найдем c. Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трех его измерений, то есть, [latex]d^{2} =a^{2} + b^{2} + c^{2} [/latex]; [latex]c^{2} = d^{2} - a^{2} - b^{2} [/latex]; [latex]c^{2} = 13^{2} -3^{2} -4^{2} [/latex]; [latex]c^{2} = 169 - 9 - 16[/latex]; [latex]c^{2} = 144[/latex]; c = 12. V = 12 * 3 * 4 = 144. Ответ:  144 см3