Найти объем тела, вызванный вращением фигуры относительно Оу

[latex] y=ln(x); x=e^{y}\\ V= \pi \int\limits^b_a {x^2(y)} \, dy =\pi \int\limits^{ln2}_0 {e^{2y}} \, dy = \frac{ \pi }{2} *e^{2y}|_0^{ln2}=\frac{ \pi }{2}*e^{2ln2}-\frac{ \pi }{2}*e^{0} =\\ =\frac{ \pi }{2}*e^{ln4}-\frac{ \pi }{2}=\frac{ \pi }{2}*4-\frac{ \pi }{2}=2 \pi -\frac{ \pi }{2}=1,5 \pi[/latex] Ответ: 1,5π ед³