Найти область определения функции: 1)  y=корень(3х-2 дробь 2х+6) 2) y=sinx дробь lg(x^2-4)

1) [latex]y= \sqrt{ \frac{3x-2}{2x+6} } [/latex], когда [latex] \frac{3x-2}{2x+6} \geq 0[/latex] и когда [latex]2x+6 \neq 0[/latex] Проверим это: [latex]2x+6 \neq 0[/latex] [latex]2x \neq -6[/latex] [latex]x \neq -3[/latex] [latex] \frac{3x-2}{2x+6} \geq 0 [/latex] [latex] \left \{ {{3x-2 \geq 0} \atop {2x+6>0}} \right. [/latex] [latex] \left \{ {{3x-2 \leq 0} \atop {2x+6<0}} \right. [/latex] Решим системы: 1) [latex] \left \{ {{3x \geq 2} \atop {2x>-6}} \right. [/latex] [latex] \left \{ {{x \geq 2/3} \atop {x>-3}} \right. [/latex] [latex]x \geq 2/3[/latex] 2) [latex] \left \{ {{3x \leq 2} \atop {2x<-6}} \right. [/latex] [latex] \left \{ {{x \leq 2/3} \atop {x<-3}} \right. [/latex] [latex]x<-3[/latex] Область определения: (-бесконечность;-3) и [2/3; +бесконечность) 2) Решается аналогичным методом.