Найти область определения функции:[latex]y= \frac{1}{1-lgx} [/latex]

Знаменатель не равен нулю и подлогарифмическое выражение больше 0. [latex]\displaystyle \left \{ {{1-\lg x\ne 0} \atop {x\ \textgreater \ 0}} \right. \Rightarrow \left \{ {{\lg x \ne 1} \atop {x\ \textgreater \ 0}} \right. \Rightarrow \left \{ {{x \ne 10} \atop {x\ \textgreater \ 0}} \right. [/latex] Область определения: [latex]D(y)=(0;10)\cup(10;+\infty)[/latex]