Найти область определены функции f(x)=корень из 2-3х/корень из 2х-х^2

Насколько я понимаю, Ваша функция выглядит так: √(2 - 3x) / √(2x - x^2) Самое главное, что надо знать, - выражение под корнем не может быть отрицательным, ⇒ 2 - 3x ≥ 0 3x ≤ 2 x ≤ 2/3  (это промежуточное решение, касающееся числителя нашей дроби). По поводу знаменателя: выражение под корнем не может быть отрицательным, но также оно не может равняться 0, т.к. нельзя делить на 0. Поэтому область определения знаменателя запишем так: 2х - x^2 > 0    x (2 - x) > 0 Здесь нужно объяснение: мы имеем произведение, которое должно быть положительным, это возможно в двух случая - когда оба сомножителя или положительные, или отрицательные. Разберем оба случая: 1) x > 0   и   2 - x > 0     x > 0        x  < 2     0 < x < 2    (тоже промежуточный ответ, но проверим еще и второй случай) 2) x < 0     2 - x < 0     x < 0     x > 2   (здесь не получается общей области определения х, поэтому второй случай мы не можем рассматривать). Попробуем расположить на числовой оси обе найденные области  определения  -   x ≤ 2/3   и   0 < x < 2   -  и получим окончательный ответ: 0 < x ≤ 2/3