Найти область значения функции f(x) = 3sinx + 4cosx

Находим производную y', приравниваем ее к нулю, определяем точки экстремума, проверяем значение функции в них. Затем подставляем в функцию концы отрезка, находим значения в концах отрезка. Из экстремумов и значений функции на концах отрезка выбираем наименьшее и наибольшее значение. вот и все)