Найти общее решение дифференциального уравнения: 2xy*dy+dx=y^2*dx

2xydy+dx=y²dx 2xydy=y²dx-dx 2xydy=(y²-1)dx dy *2y/(y²-1)=dx/x переменные разделились, можно интегрировать независимо ∫2ydy/(y²-1)=∫dx/x ∫2ydy/(y²-1)=∫dy²/(y²-1)=∫d(y²-1)/(y²-1)=ln|y²-1| +C ∫dx/x=ln|x|+C ln|y²-1|=ln|x|+C ln|y²-1|=ln|Cx| y²-1=Сх y=√(Cx+1)