Найти общее решение дифференциального уравнения: Cos x Sin y dy=Cos y Sin x dx

Делим все на cos x и на cos y и получаем разделение переменных sin y/cos y dy = sin x/cos x dx Интегрируем обе части Int sin y dy / cos y = Int sin x dx / cos x Замена слева t = cos y, dt = -sin y dy Справа тоже самое, z = cos x, dz = -sin x dx -Int dt / t = -Int dz / z ln |t| = ln |z| + ln C ln |cos y| = ln |cos x| + ln C = ln |C*cos x| cos y = C*cos x y = arccos(C*cos x)