Найти общее решение ДУ y'=-2y

Заменим [latex]y`= \frac{dy}{dx} [/latex] Перепишем уравнение в виде [latex] \frac{dy}{dx}=-2y [/latex] Разделяем переменные [latex] \frac{dy}{y}=-2dx [/latex] интегрируем [latex] \int\ \frac{dy}{y} =-2 \int dx, \\ ln|y|=-2x+C _{1} , \\ y=e ^{-2x+C _{1} }, \\ y=e ^{C_{1} }\cdot e ^{-2x}, \\ y=C\cdot e ^{-2x}, [/latex]