Найти общее решение или общий интеграл дифференциального уравнения. Найти частное решение дифференциального уравнения, соответствующее начальным условиям (x0, y0)

(1+y^2)dx-√x dy=0 x0=4; y0=1 Уравнение с разделяющимися переменными, самое простое. (1+y^2)dx = √x dy dx/√x = dy/(1+y^2) Перепишем в привычном виде dy/(1+y^2) = dx/√x Интегрируем обе стороны arctg(y)=2√x + C y=tg(2√x + C) Подставляем начальные условия 1=tg(2√4 + C)=tg(4+C) 4+C=Π/4 C=Π/4-4 Подставляем найденное С. y=tg(2√x + Π/4 - 4)