Найти общее решение линейного дифференциального уравнения первого порядка : y'-y-2=0 

[latex]y'-y-2=0 [/latex] [latex] \frac{dy}{dx}=y+2[/latex] [latex] \frac{dy}{y+2}=dx[/latex] [latex] \int\limits { \frac{dy}{y+2}} = \int\limits dx [/latex] [latex] \int\limits { \frac{d(y+2)}{y+2}} = \int\limits dx[/latex] [latex]ln|y+2| = x +C[/latex]  -  Общий интеграл получен [latex]e^{x +C} = y+2[/latex] [latex]y = C*e^{x} -2[/latex] - общее решение