Найти основание равнобедренного треугольника,если высота к основанию равна 30см, а высота к боковой стороне 48см

Пусть равнобедренный треугольник АВС с основанием АС. Тогда площадь треугольника АВС равна (1/2)*АС*30 или (1/2)*АВ*48. Отсюда АС*5=АВ*8 или АС/ВС=8/5. Следовательно, можем сказать, что АС=8х, а ВС=5х. По Пифагору 30²=(5х)²-(4х)², отсюда х=10см и основание АС=8х=80см, а боковая сторона равна 50см. Ответ: основание АС=80см. Проверка: Sabc=(1/2)*80*30=1200см² или Sabc=(1/2)*50*48=1200см².