Найти первообразную к функции y=3x^2+5x+2, график которой проходит через точку А(2;0).
Найти первообразную к функции y=3x^2+5x+2, график которой проходит через точку А(2;0).
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость[latex]f(x)=3x^2+5x+2\\A(2;0)\\\\F(x)=3x^3/3+5x^2/2+2x+C=x^3+2,5x^2+2x+C\\\\2^3+2,5*2^2+2*2+C=0\\8+2,5*4+4+C=0\\12+10+C=0\\22+C=0\\C=-22[/latex]
[latex]F(x)=x^3+2,5x^2+2x-22[/latex]
Гость[latex]Y=3 \frac{x^3}{3} +5 \frac{x^2}{2} +2x +C=x^3+ \frac{5x^2}{2} +2x+C[/latex]
Подставив вместо x=2 и у=0, получаем
[latex]0=2^3+ \frac{5\cdot2^2}{2} +2\cdot 2+C \\ 0=8+10+4+C \\ C=-22[/latex]
Первообразная в точке А: [latex]Y=x^3+ \frac{5x^2}{2} +2x-22[/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы