Найти пириметер треугольника ABC Задача номер 3

Обозначим АВ и ВС через а и в соответственно АД и ДС обозначим как 9х и 16х соответственно (исходя из соотношения ) Тогда по теореме Пифагора имеем следующие равенства: {24² +(9х)² = а² {24² + (16х)² = в² {а² + в² = (9х + 16х)² сложим два первые равенства: 24² +(9х)² + 24² + (16х)² = а² + в² а² + в² = (9х + 16х)² приравняем: 24² +(9х) ²+ 24² + (16х)² = (9х + 16х)² 576 + 81х² + 576 + 256х² = 625х² 1152 + 337х² = 625х² 288х² = 1152 х² = 4 х = 2 см АС = 9х + 16х = 18 + 32 = 50 см По т. Пифагора имеем: АВ =√( 24² +(9х)²) = √(576 + 324) = 30 см ВС = √ (24² + (16х)²) = √(576 + 1024) = 40 см   Равс = 50 + 30 + 40 = 120 см