Найти площадь фигуры, ограниченной линиями: у=sqrt x; y=x/2

Найдём пределы интегрирования, приравняв функции: √х = х/2 2√х = х 4х = х² х₁ = 0 х₂ = 4. [latex]S= \int\limits^4_0 ({ \sqrt{x}- \frac{x}{2} }) \, dx = \frac{2x^ \frac{3}{2} }{3} - \frac{x^2}{4} +C| _{0} ^{4} =[/latex] [latex]= \frac{2 \sqrt{4^3} }{3} - \frac{16x}{4} = \frac{16}{3}- \frac{16}{4}= \frac{16}{12}= \frac{4}{3} [/latex]