Найти площадь фигуры расположенной в 1 четверти и ограниченной линиями y=12x^3 y= -24x^2+36x

Найдем пределы интегрирования 12x³=-24x²+36x 12x³+24x²-36x=0 12x(x²+2x-3)=0 x=0 x²+2x-3=0 x1+x2=-2 U x1*x2=-3 x1=-3-не удов.усл,т.к.фигура расположена в 1 ч x2=1 y=12x³ кубическая парабола у=-24х²+36х квадратная парабола,ветви вниз Фигура ограничена сверху графиком у=-24х²+36х,а снизу графиком у=12х³ [latex]S= \int\limits^1_0 {(-24x^2+36x-12x^3)} \, dx =-8x^3+18x^2-3x^4=-8+18-3=7[/latex]