Найти площадь фигуры,ограниченной линиями x+2y-4=0 y=0,x=-3,x=2

[latex]y=-\frac12x+2,\quad y=0,\quad x=-3,\quad x=2[/latex] Для начала сделайте чертёж. По чертежу понятно, что прямая x+2y-4=0 лежит ВЫШЕ прямой y=0. Точки пересечения графиков: [latex]-\frac12x+2=0\Rightarrow x=4\\A(4,0)[/latex] Точка А лежит правее прямой x=2, значит, не является пределом интегрирования. Пределами будут x=-3, x=2 [latex]\int\limits_{-3}^2\left(-\frac12x+2-0\right)dx=\\=\left(-\frac{x^2}4+2x\right)|\limits_{-3}^2=-\frac{4}{4}+4+\frac94+6=9+\frac94=\frac{45}4[/latex]