Найти площадь криволинейной трапеции ограниченной графиком функции [latex]y= \frac{2}{x} [/latex] , Осью Ox и прямыми x=1 и x=4

Определенный интеграл [latex] \int\limits^a_b {f(x)} \, dx [/latex] численно равен площади криволинейной трапеции, ограниченной сверху графиком функции [latex]y=f(x)[/latex], снизу прямой [latex]y=0[/latex], слева и справа прямыми [latex]x=a[/latex] и [latex]x=b[/latex]. [latex]\int\limits^4_1 \frac{2}{x} \, dx = 2\ln x|^4_1= 2(\ln4-\ln1)=2(\ln4-0)= \\\ =2\ln4=2\ln2^2=2\cdot2\ln2=4\ln2[/latex]